Question

Se tienen 10 pelotas en una caja, 3 son rojas y 7 son azules si se hacen “n” extracciones con restitución. Calcule la distribución de la probabilidad binomial para obtener 6 pelotas rojas.

Answer 1

Datos:

10 pelotas en una caja:

3 pelotas rojas

7 pelotas azules

Calcule la distribución de la probabilidad binomial para obtener 6 pelotas rojas:

Distribución binomial:

p: probabilidad de que las pelotas sean rojas

q: probabilidad de que las pelotas sean azules

p = 3/10 = 0,3

q = 1-p = 0,7

P(x = k ) =Cn,k*p∧k *q∧n-k

P(6 pelotas rojas) = C10,6(0,3)⁶ (0,7)⁴

P(6 pelotas rojas) = 10!/6!4! (0,000729)(0,2401)

P(6 pelotas rojas) = 10*9*8*7/4*3*2*1  (0,000729)(0,2401)

P(6 pelotas rojas) = 0,03675 = 3.67%