Question

1) Calcula el numero tal que la suma de su mitad con su quinta parte da por resultado el numero aumentado en 9 unidades.
Porfavor ayudenme con este problema que hay que pasarlo a Ecuacion.

Answer 1

- Tarea:

Calcula el número tal que la suma de su mitad con su quinta parte da por resultado el número aumentado en nueve unidades.

- Solución:

# Datos:

Llamamos "a" al número ya que lo desconocemos.

Para hallar la mitad de un número debemos dividir a ese número entre dos o multiplicarlo por un medio.

Para hallar la quinta parte de un número debemos dividir a ese número entre cinco o multiplicarlo por un quinto.

Aumentado es sinónimo de suma.

# Planteamos la ecuación y resolvemos:

1/2x + 1/5x = x + 9

(1/2 + 1/5)x = x + 9

(10:2.1+10:5.1/10)x = x + 9

(5+2/10)x = x + 9

7/10x = x + 9

-9 = x - 7/10x

-9 = 1/1 - 7/10x

-9 = (10:1.1-10:10.7/10)x

-9 = (10-7/10)x

-9 = 3/10x

-9 : 3/10 = x

-9/1 : 3/10 = x

-9.10/1.3 = x

-90/3 = x

-30 = x

El número es -30.

# Comprobamos:

1/2x + 1/5x = x + 9

1/2 . (-30) + 1/5 . (-30) = (-30) + 9

1/2 . -30/1 + 1/5 . -30/1 = -21

1.-30/2.1 + 1.-30/5.1 = -21

-30/2 + -30/5 = -21

-15 + -6 = -21

-15 - 6 = -21

-21 = -21