Respuestas
Hola! Empecemos con el opuesto al ángulo de 100°
El pto. 1 es opuesto por el vértice con 100° , entonces:
pto. 1 = 100°
El pto. 2 se resuelve de la siguiente manera:
pto 2 + 100° = 180°
pto 2 = 180° - 100°
pto 2 = 80°
Ahora, para los ángulos de los puntos 3 y 4, hay que leer el enunciado:
m (<1) + m (<3) + m (<4) = 180°
La medida del pto. 1 lo tenemos y es 100°, entonces reemplazo
100° + m (<3) + m (<4) = 180°
El enunciado dice que m (< 3) = m (<4), entonces podemos reemplazar m (<4) en la ecuación por m (< 3) ya que son las mismas medidas:
100° + m (< 3) + m (< 3) = 180°
Como son dos incognitas iguales, se suman
100° + 2 m (< 3) = 180°
Y ahora despejamos m (< 3) para hallar su valor
Pasamos restando 100°
2 m (< 3) = 180° - 100°
2 m (< 3) = 80°
Y ahora lo dividimos por 2
m (< 3) = 80° : 2
m (< 3) = 40°
Entonces si la medición del pto 3 = 40°, la medición del pto. 4 también es 40° (Por el enunciado)
pto. 3 = 40°
pto. 4 = 40°
El enunciado también menciona que m (< 4) = m (< 5), entonces:
pto. 5 = 40°
Y por último, el pto. 6 se lo obtiene de la siguiente forma:
pto. 6 + pto. 5 = 180°
pto. 6 + 40° = 180°
pto. 6 = 180° - 40°
pto. 6 = 140°
(Tiene sentido, ya que se puede observar que el ángulo supera los 90° con respecto a la linea recta horizontal.)
Respuestas
El enunciado pide los valores de 1, 3, 2, 6
pto. 1 = 100°
pto 2 = 80°
pto. 3 = 40°
pto. 6 = 140°
Espero que te haya servido la respuesta :)) y le des muchas estrellas! Te lo agradecería mucho.
Si te quedó alguna duda, consultá sin drama.