Question

Ecuacion de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta x+6y-10=0

Answer 1

Hola :D

Lo primero que debemos hacer es encontrar la pendiente de la ecuación de la recta, Esto es sencillo, incluso podemos hacerlo directamente sin pasar a la forma ORDINARIA,

Lo haremos con esta fórmula:

$m = - \frac{a}{b}$
Donde A: 1
Donde B: 6

En la ecuación estas están en minúsculas,la verdad no sé cómo ponerlo en mayúsculas,

Entonces, hacemos las operaciones;

$m = - \frac{1}{6}$
Entonces tendré que la pendiente es:-1/6

Ahora, ya hallado esto, se nos pide calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta x + 6y - 10 = 0

Pues bueno, recordemos que para decir que una recta es paralela a otra, sus pendientes deben ser las mismas, por lo tanto, aplicamos la pendiente obtenida con el punto dado, y utilizamos el modelo Punto-pendiente;

$y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - ( - 3) = - \frac{1}{6} (x - 2) \\ y + 3 = - \frac{1}{6} (x - 2) \\ 6(y + 3) = - 1(x - 2)$
$6y + 18 = - x + 2 \\ x + 6y + 18 - 2 = 0 \\ x + 6y + 16 = 0$
Por lo que es correcto, algo que destacar para que de primera instancia, te des cuenta de si es o no paralela es fijarse que sus primeras dos variables de ambas sean las mismas, por ejemplo lo que se nos dio y hemos obtenido:

x + 6y - 10 = 0
x + 6y + 16 = 0

Cómo he dicho solo con fijarse en X o Y bastara en algunos casos.

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!! ✌️⭐☀️⚡