Question

Durante una Reacción química en la cual una sustancia A se descompone, la masa (en gramos) de A restante en un tiempo t está dada por m(t)= 1/6 t^2-4t-5 (t-2) . Encuentre desde los límites a m´(t) e interprete esta cantidad. Evalúe m´(6). m´(t)=lim┬(h→0)⁡〖(m(t+h)-m(t))/h〗

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que la reacción química, de la sustancia se descompone:

m(t)= 1/6 t²-4t-5

Evaluamos m(t)' = lim h-> 0 (1/6 (t+h)²-4(t+h)-5-1/6 t²-4t-5)/h

m(t)' = lim h-> 0 (1/6 (t²+2th+h²)-4(t+h)-5-1/6 t²-4t-5)/h

m(t)' = lim h-> 0 (2/6ht +h²-4h)/h

m(t)' = lim h-> 0 (2/6t +h-4)

Evaluando el límite tenemos que:

m'(t) = 2/6t-4

entonces: evaluando en t=6

m'(6) = 2-4 = -2