De un deposito de agua sacamos la mitad de su contenido, del resto sacamos otra mutad , y finalmete retiramos los 3/5 de lo que queda ¿que fraccion del deposito se a vaciado?
Respuestas
Se debe partir del supuesto que el depósito de agua está totalmente lleno y representa la unidad (1).
Al extraer la mitad del contenido queda un medio (1/2) del total, si nuevamente se extrae la mitad de lo que queda; entonces en el depósito de agua queda un cuarto (1/4) de agua.
Finalmente, de ese cuarto de agua se retira tres quintos (3/5) del volumen que todavía quedaba, entonces en el recipiente quedan:
1/4 - 3/5 =
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 4, y 5 es 4 x 5 = 20.
En consecuencia, la cantidad de agua que permanece remanente en el depósito es:
(5 - 12)/20 = -7/20
La interrogante es ¿qué fracción del depósito se ha vaciado?
Para hallarla se resta el valor de la unidad menos la cantidad de agua que todavía queda en el depósito.
1 – 7/20 = (20 – 7)/20 = 13/20
Del recipiente de agua se han extraído la cantidad de 13/20 partes.
Respuesta:
se ha vaciado 18/20 del deposito, o 9/10
Por favor... añade la 'h' que falta en "ha vaciado" del enunciado :-)
Explicación paso a paso:
Si el deposito es la unidad:
Al sacar la mitad, hemos sacado 1/2 deposito
Nos queda otro 1/2 deposito
De el sacamos la mitad, es decir 1/2 de 1/2 (1/2)*(1/2) = 1/4
En el segundo paso, sacamos un cuarto del total.
De momento hemos sacado 1/2 + 1/4 = 3/4
Finalmente sacamos 3/5 de los que nos queda.
Lo que nos queda es 1 - 3/4 = 1/4
si sacamos 3/5 de 1/4 => (3/5)*(1/4) = 3/20. En el último paso sacamos 3/20 del total.
Por tanto, hemos sacado:
1/2 + 1/4 + 3/20 = 3/4 + 3 /20 = 15/20 + 3/20 = 18/20
Gráficamente es más obvio:
Nos quedan solamente 2/5 del último cuarto del deposito ==> (2/5)*(1/4) = 2/20
Por tanto, hemos sacado 1 - 2/20 = 20/20 - 2/20 = 18/20
