¿cómo factorizo 729y^3-8=0? para resolverlo en ecuaciones de segundo grado
Zareek:
y donde esta la incognita?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Para factorizar:
Tienes el producto notable conocido como "Diferencia de cubos", que se factoriza de la forma:
![{x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)( {x}^{2} + xy + {y}^{2} ) {x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)( {x}^{2} + xy + {y}^{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B3%7D++-++%7By%7D%5E%7B3%7D++%3D+%28x+-+y%29%28+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+xy+%2B++%7By%7D%5E%7B2%7D++%29)
En tu caso, quedaría como:
![729 {y}^{3} - 8 = {9}^{3} {y}^{3} - {2}^{3} =(9x - 2)(81 {x}^{2} + 18x + 4) 729 {y}^{3} - 8 = {9}^{3} {y}^{3} - {2}^{3} =(9x - 2)(81 {x}^{2} + 18x + 4)](https://tex.z-dn.net/?f=729+%7By%7D%5E%7B3%7D++-+8+%3D++%7B9%7D%5E%7B3%7D++%7By%7D%5E%7B3%7D++-++%7B2%7D%5E%7B3%7D++%3D%289x+-+2%29%2881+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+18x+%2B+4%29)
Y ya está. Aunque si quieres resolver la ecuación, lo más facil sería despejar y:
![y = \sqrt[3]{ \frac{8}{729} } = \frac{2}{9} y = \sqrt[3]{ \frac{8}{729} } = \frac{2}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B8%7D%7B729%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D+)
Tienes el producto notable conocido como "Diferencia de cubos", que se factoriza de la forma:
En tu caso, quedaría como:
Y ya está. Aunque si quieres resolver la ecuación, lo más facil sería despejar y:
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