Question

Resuelve:

· Aplica el binomio de newton:

(y^2-4)^7

(4x^3-2y^2)^6

Y aplica el binomio para hallar el resultado de la resta:
(x+determinante de x )^n-x^n

Gracias..

Answer 1

$\left(y^2-4\right)^7$

$\mathrm{Aplicar\:el\:teorema\:del\:binomio}:\quad \left(a+b\right)^n=\sum _{i=0}^n\binom{n}{i}a^{\left(n-i\right)}b^i$

$a=y^2,\:\:b=-4$

$=\sum _{i=0}^7\binom{7}{i}\left(y^2\right)^{\left(7-i\right)}\left(-4\right)^i$

$\binom{n}{i}=\frac{n!}{i!\left(n-i\right)!}$

$i=0\quad :\quad \frac{7!}{0!\left(7-0\right)!}(y^2)^7\left(-4\right)^0$

$i=1\quad :\quad \frac{7!}{1!\left(7-1\right)!}(y^2)^6\left(-4\right)^1$

                         .

                         .

                         .

$=y^{14}-28y^{12}+336y^{10}-2240y^8+8960y^6-21504y^4+28672y^2-16384$