Question

Todos los días José se abastece de agua en el río , además , se sabe que su casa está ubicada en una de las esquinas de un terreno rectangular de 100m x 250m. Ahora , desea colocar un puente sobre un punto de un río que cruza diagonalmente el terreno .¿ cual será la menor distancia que podrá existir entre la casa y el puente? Si desea ubicar el puente lo más cerca posible de su casa ¿ sobre que punto del río se debe construir dicho puente?.

Answer 1

Datos:

Largo (l) del terreno = 250 m

Ancho (a) del terreno = 100 m

Se grafica el problema para su mejor comprensión. (ver imagen)

De la imagen se observa que el puente se debe ubicar en el punto medio diagonal al río que atraviesa la propiedad con dimensiones ya especificadas.

Esto indica que se debe hallar el valor de la hipotenusa (distancia menor) del triángulo formado entre la casa el puente y la mitad del largo del terreno, para ello se utiliza el Teorema de Pitágoras.

h2 = (a/2)² + (l/2)²

h = √[(100/2)² + (250/2)²] = √[(50)² + (125)²] = √(2.500 + 15.625) = √18,125 = 134,63 m

h = d = 134,63 m

La distancia mínima que hay entre la casa y el puente es de 134,63 metros en línea recta y diagonal.