Question

una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de su altura anterior, después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32 cm
desde qué altura cayó al principio?

Answer 1

x=altura de la que cayo

2x  ( 2 )( 2 ) =32
 3     3    3

8x  =32
 27

8x=32(27)
8x=864
x=864/8
x=108

cayo desde 108 cm

Answer 2

La altura que cayó desde el principio es H = 108 cm

Explicación paso a paso:

Tenemos que:  Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de su altura anterior, de modo que luego de rebotar 3 veces a llegado a una altura de 32 cm:

Siendo H la altura:

H(2/3)³ = 32

Se eleva al cubo  debido a que ha rebotado 3 veces, por que su expresión general sería.

Hx = H(2/3)ⁿ

Resolveremos esta ecuación para hallar la altura que cayo al principio:

H = 108 cm

Espero que te sirva de ayuda