Question

¿cuanto mide uno de los ángulos suplementarios , si quitando al menor de ellos π/9 rad y agregándose al mayor, este resulta el triple de lo que le queda del menor? RTA:65º;115º

Answer 1

DATOS :

ángulos suplementarios :

  x     y  π -x

  x=?

  menor =x     mayor = π -x

    Si quitándole al menor de ellos π/9 rad y agregandolo al mayor, resulta el triple de lo que le queda del menor .

    (x - π /9 rad) + (π -x )  = 3*( x - π/9 rad )

  SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a calcular el valor de ángulo menor x de los dos ángulos suplementarios resolviendo la ecuación planteada , de la siguiente manera :

      ( x - π/9 rad ) + ( π rad- x )= 3* ( x - π/9 rad )

        2*( x -π/9 rad ) = ( πrad - x )

        2x - 2π/9 rad ) =π rad - x

           3x = π rad + 2π/9 rad

           3x = 11/9π rad

             x = 11/9π rad / 3 = 11/27π  rad .

             x = 11/27π rad * 180º /πrad = 65º

              π - x = 180º - 65º = 115º .