Question

necesito ayuda con esta integral indefinida

Answer 1

∫ (x² + 8x)/x  dx

se extrae el factor común x del numerador del integrando para llegar a una expresión mas simple

∫ (x(x + 8))/x   dx    se simplifican  y se obtiene

∫ (x + 8)  dx       se distribuye el signo integral con los correspondientes términos   (descomposición, propiedad de integración)

recordar que

∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)  + c   con n∈R  n≠ -1    y

∫ k dx = kx +c      donde k es una contante que pertenece a los reales

para nuestro caso  n = 1     y      k =  8   en consecuencia se llega a que

∫ (x² + 8x)/x  dx = ∫ x dx   +  ∫ 8 dx = (x²/2)  +  8x   +  c    

Answer 2

la respuesta es 20  ahi a la vists no ma se ve