Question

Un barco mercante A se encuentra a 450m de un faro y a 300m de una lancha pesquera B. Si ambos son observadores desde dicho faro bajo un angulo de 32°¿ A que distancia se encuentran la lancha B del faro?

¡PORFAVOR CON EL DIBUJO!

Answer 1

Aplicando ley de senos:
$\frac{300}{ \sin(32) } = \frac{450}{ \sin( \alpha ) } \\ 300 \sin( \alpha ) = 450 \sin(32) \\ \alpha = { \sin }^{ - 1} ( \frac{450 \sin(32) }{300} ) \\ \alpha = 52.64$
Para hallar el otro ángulo:
$180 - 32 - 52.64 = 95.36$
Y por ley de senos hallamos la distancia entre B y el faro:
$\frac{300}{ \sin(32) } = \frac{x}{ \sin(95.36) } \\ x = \frac{300 \sin(95.36) }{ \sin(32) } \\ x = 563.65 \: m$
¡Espero te sirva! Saludos.