Question

en una batalla resultaron muertos la vigesima parte del número de hombres de un ejército, y heridos la doceava parte del mismo número, mas 60. Los que quedaron útiles representan la mitad de los que entraron en acción, más 820. De cuantos hombres se componía el ejercito?

Answer 1

Tienes lo siguiente, donde "x" es el número de soldados:
muertos = x/20
heridos = (x/12) + 60
útiles = (x/2)+820

 $\frac{x}{20}+ \frac{x}{12}+60+ \frac{x}{2}+820=x \\ \\ \frac{3x+5x+30x}{60}+880=x \\ 38x=60(x-880)=60x-52800 \\ 52800=60x-38x=22x \\ x=52800/22=2400$

Había 2400 hombres

Saludos!

Answer 2

La cantidad de hombres que componían el ejército es:

2400

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Cuáles son las propiedades de las operaciones con fracciones?

Propiedades de las operaciones con fracciones a tomar en cuenta para resolver son:

• Las suma o resta de fracciones con denominador igual es la suma de los numerados y se conserva los denominados.
• La multiplicación de fracciones es lineal. Numerador por numerador y denominador por denominador.

¿Cuántos hombres se componía el ejército?

Modelar el problema como una ecuación;

x = A + B + C

Siendo;

• A = x/20
• B = x/12 + 60
• C = x/2 + 820

Sustituir;

x = x/20 + x/12 + 60 + x/2 + 820

Agrupar;

x = 19/30 x + 880

x - 19/30 x = 880

x(11/30) = 880

Despejar x;

x = 880(30/11)

x = 2400

Puedes ver más sobre operaciones con fracciones aquí: https://brainly.lat/tarea/11431304

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