Question

sean a y b dos angulos conjugados internos, si al angulo menor se le disminuye 10° y esa misma cantidad se le agrega al angulo mayor,la medida de este nuevo angulo es 5 veces la medida del angulo en que se transformo el primero.¿cuanto mide el complemento del angulo menor?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se deben crear ecuaciones a partir de los datos del enunciado:

1) Sean a y b dos ángulos conjugados internos.

x + y = 180

2) Si al angulo menor se le disminuye 10° y esa misma cantidad se le agrega al angulo mayor,la medida de este nuevo angulo es 5 veces la medida del angulo en que se transformo el primero.

y + 10 = 5*(x - 10)

El sistema de ecuaciones es:

x + y = 180

y + 10 = 5*(x - 10)

Se despeja el valor de y de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:

y = 180 - x

Sustituyendo:

180 - x + 10 = 5*(x - 10)

190 - x = 5x - 50

240 = 6x

x = 240/6

x = 40°

Finalmente el complemento del ángulo menor es:

C = 90 - 40 = 50°

Answer 2

Respuesta:

180 - x + 10 = 5*(x - 10)

190 - x = 5x - 50

240 = 6x

x = 240/6

x = 40°

90-40=50