Un alumno de carrera efectúa una encuesta sobre un grupo de 100 estudiantes acerca de los hábitos de estudio en la biblioteca de ingenierías y aporta los siguientes datos: Estudian Física 40, álgebra 55, geometría 55, física y álgebra 15, física y geometría 20, álgebra y geometría 30, estudian las tres asignaturas 10, no asisten a la biblioteca 5. Puede asegurarse que la encuesta realizada es correcta?
Respuestas
Respuesta:
Datos:
100 estudiantes
Física: 40
Algebra: 55
Geometría: 55
Física y Algebra: 15
Física y Geometría: 20
Algebra y Geometría: 30
Las tres asignaturas: 10
Estudiantes que no leen: 5
Para proceder a realizar este problema debemos utilizar los diagramas de veen
Se realizan los tres círculos en su intersección se colocan los que estudian 3 asignaturas es decir: 10
Entre la intersección de Física y Algebra se colocara la resta entre los que estudian las tres materias y los que estudian solo física y algebra así:
1 Paso. 10 (de los que estudian 3 materias) - 15 (que estudian Física y Algebra) = 5 (este numero se coloca en intersección entre Física y Algebra)
2 Paso. 10 (de los que estudian 3 materias) - 20 (que estudian Física y Geometría) = 10 (este numero se coloca en intersección entre Física y Geometría)
3 Paso. 10 (de los que estudian 3 materias) - 30(que estudian Algebra y Geometría) = 20 (este numero se coloca en intersección entre Algebra y Geometría)
4 Paso. para encontrar cuantos estudian solo física se resta el total por los datos encontrados en las 3 intersecciones así: Física 40 -10 - 10 -5 = 15 que solo estudian Física.
5 Paso. para encontrar cuantos estudian solo Algebra se resta el total por los datos encontrados en las 3 intersecciones así: Algebra 55 -5- 10 -20 = 20 que solo estudian Algebra.
6 Paso. para encontrar cuantos estudian solo Geometría se resta el total por los datos encontrados en las 3 intersecciones así: Geometría 55 -10- 10 -20 = 15 que solo estudian Geometría.
Por ultimo solo sumamos los valores encontrados
En el Circulo total de física tenemos 40 estudiantes sumamos los demás números encontrados sin tocar el circulo con sus correspondientes intersecciones de física así:
40+20+20+15+5(que no estudian)= 100 estudiantes
Respuesta, encuesta realizada correcta.
Explicación paso a paso:
