Respuestas
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector está en el plano xy, se representa:
{\textstyle {\vec {V}}={\boldsymbol {V}}=(V_{x},V_{y})} {\textstyle {\vec {V}}={\boldsymbol {V}}=(V_{x},V_{y})}
siendo sus coordenadas:
{\displaystyle V_{x},\;V_{y}} V_{x},\;V_{y}
Si consideramos el triángulo formado por los componentes {\displaystyle V_{x},V_{y}} {\displaystyle V_{x},V_{y}} (como catetos) y {\displaystyle V} V (como hipotenusa): se puede calcular {\displaystyle V_{x}} {\displaystyle V_{x}} multiplicando {\displaystyle V} V por el cosα (siendo α el ángulo formado por {\displaystyle V_{x}} {\displaystyle V_{x}} y {\displaystyle V} V) o multiplicando {\displaystyle V} V por el senβ (siendo β el ángulo formado por {\displaystyle V_{y}} {\displaystyle V_{y}} y {\displaystyle V} V). De igual forma se puede calcular {\displaystyle V_{y}} {\displaystyle V_{y}} multiplicando {\displaystyle V} V por el senα o multiplicando {\displaystyle V} V por el cosβ (considerando las posiciones de α y β mencionadas anteriormente).
Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:
{\displaystyle {\vec {V}}={\vec {V_{x}}}+{\vec {V_{y}}}} {\vec {V}}={\vec {V_{x}}}+{\vec {V_{y}}}
Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:
{\displaystyle {\vec {V}}={\boldsymbol {V}}=(V_{x},V_{y},V_{z})} {\vec {V}}={\boldsymbol {V}}=(V_{x},V_{y},V_{z})
siendo sus coordenadas:
{\displaystyle V_{x},\;V_{y},\;V_{z}} V_{x},\;V_{y},\;V_{z}
Los elementos que conforman un vector son:
Magnitud: Es el tamaño, módulo o norma.
Dirección: ángulo con respecto al eje x (sistema de coordenadas)
Sentido: Coordenadas cartesianas