Question

Una familia tiene un plan de ahorro mensual en el que se implican todos sus miembros. Si se cuenta la mitad de lo ahorrado por Luis junto a la tercera parte de lo ahorrado por Rosa se obtienen 15 euros. Sabiendo que entre los dos hermanos ahorraron 39 euros ¿cuánto ahorró cada uno?
a.-Luis 27 y Rosa 12
b.-Luis 12 y Rosa 27
c.-no está la respuesta
cual es la respuesta?

Answer 1

Lo que ahorra Luis le llamo "x"
Lo que ahorra Rosa le llamo "y"
La mitad de lo que ahorra Luis es x/2
La tercera parte de lo que ahorra Rosa es y/3

$\left \{ {{ \frac{x}{2}+ \frac{y}{3}=15} \atop {x+y=39}} \right.$

Uso el método de sustitución, despejo x en la segunda ecuación y sustituyo en la primera.

x=39-y

$\frac{39-y}{2}+ \frac{y}{3} =15$

Calculo mcm de denominadores para sumar las fracciones

$\frac{3*(39-y)}{6} + \frac{2y}{6} =15$

quito denominadores

$\frac{117-3y+2y-6}{6} =15$

$\frac{111-y}{6} =15$

quito el denominador

111-y=15*6
111-y=90
-y=90-111
-y=-21
y=21

Ahora sustituyo el valor de y en la ecuación donde despejé x

x=39-y
x=39-21
x=18

Solución:
Luis ha ahorrado 18 €
Roisa ha ahorrado 21 €