Question

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Buenas noches noches con la solución de los ejercicios
La función y(x)=e^4x [C_1+C_2 x] es la solución general de la ecuación diferencial y^''-8y^'+16y=0 PORQUE las raíces de su ecuación característica asociada son reales diferentes.

La solución de una ecuación diferencial 2y^''+5y^'+2y= 〖5e〗^(x⁄2) se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar PORQUE la ecuación diferencial no es homogénea con coeficientes constantes.

Answer 1

RESPUESTA:

1- Para el primer ejercicio la afirmación es verdadera pero la razón incorrecta, debido a que el polinomio  característica no tiene raíces distintas, tiene raíces iguales y esta es y = 4, si embargo la primera expresión si es la solución.

2- La afirmación es verdadera y la razón también, en ese caso se debe buscar una ecuación característica y justamente la razón es porque la ecuación diferencial es homogénea de coeficiente no constante.