Asignatura: Matemáticas
Autor: rodriguezangely21
hace 8 años

resolver log4 (7-x)-log4(1-x)=1

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Hola!!☺☺

Utilizaremos las siguientes propiedades de logaritmos

$\boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{log_{n}( \frac{x}{y} ) = log_{n}(x) - log_{n}(y) } }}\\ \\ \boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{log_{n}(n) = 1}}}$

En el problema

$log_{4}(7 - x) - log_{4}(1 - x) = 1 \\ \\ log_{4}( \frac{7 - x}{1 - x} ) = log_{4}(4) \\ \\ \frac{7 - x}{1 - x} = 4 \\ \\ 7 - x = 4(1 - x) \\ \\ 7 - x = 4 - 4x \\ \\ 4x - x = 4 - 7 \\ \\ 3x = - 3 \\ \\ \boxed{ \boxed{x = - 1}}$

roycroos: Claro

roycroos: Mira utilizaremos otra propiedad de logaritmos

rodriguezangely21: ok

roycroos: logn(ab) = logn(a) + logn(b)

roycroos: log2(x) + log2(x-3) = 4

roycroos: log2[(x)(x-3) ]= 4

roycroos: 2^4 = x(x-3)

roycroos: 16 = x^2 - 3x

roycroos: Creo que me equivoque en algo me sale en decimales la respuesta :o

rodriguezangely21: Podría ayudarme con este logaritmo!!!! log2 x+ log2(x-2)=2

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