La caja de un camión transportador de granos está siendo llenada con el grano proveniente de un silo a razón de 0.5 m3 / min. el grano forma un cono circular recto cuya altura es constantemente igual a 5/4 del radio de la base. calcula: a)¿a qué velocidad está subiendo el vértice del cono cuando la altura es de 1.50 m? b)¿ cuál es el radio de la base del cono en ese momento y a qué velocidad está variando?
Respuestas
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38
Datos:
Q = 0,5 m³/min( 1min/60seg) = 0,0083 m³/seg
h = 5/4 radio base
a)¿a qué velocidad está subiendo el vértice del cono cuando la altura es de 1.50 m?
Q = A*V
V = Q/A
Radio:
r = 4h/5
r = 4*1,5 m/5
r = 1,2 m
Área:
A = 1/3*π*r²
A = 1/3*3,1416(1,2m)²
A = 1,50m²
Velocidad:
V = 0,5 m³/min/1,50m²
V=0,33 m/min
b)¿ cuál es el radio de la base del cono en ese momento y a qué velocidad está variando?
r = 4h/5
r = 4*1,5 m/5
r = 1,2 m
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