Un satélite de 500 kg está en una órbita circular de radio 2RT, calcular la energía requerida para cambiar al satélite a otra órbita de radio 4RT
Respuestas
RESPUESTA:
Tenemos que para este ejercicio debemos buscar las energías mecánicas de cada órbita y sacar su diferencia. Tenemos:
Er = Em₂ - Em₁
Ahora la energía mecánica se puede traducir como la mitad de la energía potencial, entonces:
Em = -G·M·m/2r
Ahora, nos indican que tenemos una primero órbita en 2RT y una segunda órbita en 4RT, RT lo que nos indica es que es partiendo del radio terrestre, por tanto se esta girando alrededor de la Tierra, entonces procedemos a calcular las energías mecánicas.
Em₁ = - 6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg² · 5.97x10²⁴ kg·500 kg/2·(2·6.37x10⁶m)
Em₁ = -7.81x10⁹ J
Em₂ = - 6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg² · 5.97x10²⁴ kg·500 kg/2·(4·6.37x10⁶m)
Em₂ = - 3.90x10⁹ J
Buscamos entonces la energía y tenemos:
Er = - 3.90x10⁹ J -(-7.81x10⁹ J)
Er = 3.91x10⁹ J
Por tanto la energía requerida es de 3.91x10⁹ J.
NOTA: Se usaron de datos adicionales el radio de la Tierra y su masa.