Question

En la bolsa hay 4 pelotas azules y algunas pelotas amarillas. La probabilidad de sacar al azar una pelota y que esta sea azul es de ¼
¿Cuantas pelotas amarillas hay en la bolsa?

Answer 1

El concepto de probabilidad de manera genérica se entiende como el cociente entre los casos favorables según la condición dada al experimento realizado y todos los casos que pueden darse en dicho experimento, lo que llamamos casos posibles o espacio muestral, de tal modo que:

Probabilidad = Favorables / Posibles.

En este caso ya nos dan la probabilidad (1/4) y nos dan los casos favorables que son el total de pelotas azules (4).

El espacio muestral o casos posibles será el total de pelotas y como no sabemos el número de amarillas (que es justo lo que nos piden) lo represento como "x", de tal manera que los casos posibles serán el nº de pelotas azules más el nº de pelotas amarillas, es decir,  4+x.

Acudiendo a esa fórmula tenemos esto:

$\dfrac{1}{4} =\dfrac{4}{4+x} \\ \\ \\ 1*(4+x) = 4*4\\ \\ 4+x=16\\ \\ x=16-4=12\ pelotas\ amarillas.$

Saludos.