|(x-6)^2|=20-2x
Sabemos que el módulo, nos indica que la expresióin siempre será positiva, pero como en este caso se trata de una expresión cuadrática esta siempre será positiva entonces:
(x-6)² = 20-2x
x²-12x+36 = 20-2x
x²-10x+16=0
Valores de X:
x1= 8
x2 = 2 ----> Como la cifra debe ser mayor a 5000 entonces 2000 no es suficiente el valor promedio entonces es X1:
X1= 8 ; Por lo que gasta en promedio 8000$
quiero saber como se resolvió este problema y una explicación de la estructura de la ecuación a medida que se va resolviendo
Respuestas
Jdjffjnfdkfkfkggkndjdjddjfjcjffjfjdjsjssjssjsjdjcjfjffkfkckcfjgkjvkvkffjjdejwjwjefjchkggkhvvvvfhdhs
Me borró la respuesta aaaaaaaaaaaaaa
. el gasto promedio en salud de un grupo de personas (en miles de pesos al año) se determina por la fórmula:
|(x-6)^2 |=20-2x
Si además sabemos que dicha cifra es mayor a los $5000. Calcular dicho gasto.
Solución:
Como paso inicial aplicamos la fórmula de cuadrados perfectos que nos dice que
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Entonces
x^2-2(x)(6)+6^2
x^2-12x+36
Siendo asi nuestra ecuación quedaría de la siguiente manera.
x^2-12x+36=20-2x
Para poder desarrollar nuestras ecuaciones debemos igualar a cero por lo cual procedemos a eliminar los términos de la derecha teniendo en cuenta que los cambios hechos allí también se deben realizar en la parte izquierda.
x^2-12x+36=20-2x +2x
x^2-12x+2x+36=20-2x+2x
x^2-10x+36=20
Ya hemos eliminado uno de los términos, ahora procedemos a eliminar el siguiente
x^2-10x+36=20 -20
x^2-10x+36-20=20-20
x^2-10x+16=0
En este punto de la ecuación podemos aplicar la formula general de las ecuaciones de segundo grado que nos dice que
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
En nuestra ecuación los valores correspondientes serian de la siguiente forma
x^2-10x+16=0
a b c
Ejecutamos la formula reemplazando los valores correspondientes para el primer caso asumiendo valor positivo
x=(-(-10)+√(〖(-10)〗^2-4(1)(16)))/(2(1))
x=(10+√(100-64))/2
x=(10+√36)/2
x=(10+6)/2
x= 16/2
x=8
Obtenemos nuestro primer resultado x = 8, a continuación desarrollamos la ecuación para el segundo caso asumiendo valor negativo
x=(-(-10)-√(〖(-10)〗^2-4(1)(16)))/(2(1))
x=(10-√(100-64))/2
x=(10-√36)/2
x=(10-6)/2
x=4/2
x=2
Como resultado tenemos nuestras 2 soluciones (x=2, x=8) y nuestro ejercicio nos plantea como condición que dicho gasto es mayor a $5.000 por lo cual descartamos nuestro resultado x = 2 puesto que $2000 está por debajo de lo requerido, nuestro resultado correcto sería x = 8 → $8000.