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Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que las formas de las rectas explicita, paramétrica y vectorial son:
Forma explicita:
y = mx + b
Forma paramétrica:
x = bx + λ*vx
y = by + λ*vx
Forma vectorial:
(x, y) = (bx, by) + λ*(vx, vy)
Partiendo de la forma general de la recta dada por:
5x + 3y = 0
Se tiene que la forma explicita es:
y = -5x/3
Ahora para calcular la forma paramétrica se tiene que el vector director y el punto b son:
b (0, 0)
α = Arctan(-5/3) = 300°
v = (Cos(300), Sen(300)) = (0.5, -0.866)
La forma paramétrica es:
x = 0.5*λ
y = -0.866*λ
La forma vectorial es:
(x, y) = λ*(0.5, -0.866)
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