Debo calcular los valores de a y b para que función f(x) sea continua, me ayudan porfa
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Respuestas
En el adjunto dejo respuesta..!!
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La función f(x) será continua en los valores x = 1 y x = 3 cuando a = 1/2 y b = 1.
¿Cuándo una función es continua en un punto?
Una función f(x) es continua en un valor dado x = α si se cumple que:
A su vez, para que el límite dado antes exista deben existir y ser iguales los límites laterales.
En esto último nos vamos a basar para resolver nuestro problema: ya que f(1) y f(3) están definidas, vamos a plantear los límites laterales en esos puntos y los igualamos a los valores de la función. De esta forma se obtiene, por cada límite, una ecuación que nos permite hallar los valores de a y b.
VALOR x = 1
f(1) = (1)² + 2(a)(1) + 2 = 2a + 3
Los límites laterales son iguales, para que el límite exista:
2a + 3 = 4 ⇒ a = 1/2
VALOR x = 3
f(3) = 4
Los límites laterales son iguales, para que el límite exista:
4 = 3b + 1 ⇒ b = 1
Para que la función sea continua a = 1/2 y b = 1.
Tarea relacionada:
Continuidad (valores de a y b) https://brainly.lat/tarea/12171462
#SPJ5
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