Question

¿Cual es la suma de los números comprendidos en el intervalo cerrado 151-200?

Answer 1

¿Cuál es la suma de los números comprendidos en el intervalo cerrado 151-200?

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Este ejercicio se resuelve usando progresiones aritméticas.

Una progresión aritmética (PA) es una sucesión de números (llamados "términos de la progresión") relacionados entre sí por una cantidad fija llamada diferencia "d" que es la que se suma o resta a un término para obtener el siguiente.

En este caso se nos presenta la sucesión de números naturales que va desde el 151 hasta el 200, (151, 152, 153... etc) donde se ve claramente que la diferencia entre términos consecutivos es 1, y nos pide que los sumemos todos.

Para ello se recurre a la suma de términos (Sn) de cualquier progresión aritmética disponiendo de los datos necesarios para ello que son:

• Número de términos que componen la progresión:  n = 50 (del 151 al 200 contando con ambos inclusive)
• Primer término de la progresión:  a₁ = 151
• Último término de la progresión:  a₅₀ = 200

Con esos datos se emplea la fórmula comentada antes que dice:

$S_n=S_{50}= \dfrac{(a_1+a_{50})*n}{2} =\dfrac{(151+200)*50}{2} =8775$

La suma pedida arroja un total de 8.775

Saludos.