Question

Suponga que un sistema estéreo está compuesto de dos piezas principales, un radio y un juego de parlantes. Asuma que el tiempo de duración del radio se distribuye exponencial con media 1000 horas y el tiempo de duración del juego de parlantes se distribuye también exponencial pero con media 500 horas independientemente del tiempo de duración del radio. ¿Cuál es la probabilidad de que el radio dure más de 1200 horas?

Answer 1

Planteamiento:

μr =1000 horas

μp = 500 horas

¿Cuál es la probabilidad de que el radio dure más de 1200 horas?

e= 2,71828

k = 12

μ = 10 media de la radio

Distribución de Poisson

P (X = k )= μ∧k e∧-μ/ k!

P ( X= 12) = 10¹² *(2,17828)⁻¹⁰ /12!

P ( X= 12) = 0,87 = 87%

P ( X≤12) = 0,87

P ( X≥ 12) =  1-0,87 = 0,13 = 13%

La probabilidad de que la radio dure mas de 1200 horas es de 13%