en un hexaedro regular ABCD-EFGH, la diagonal mide 6 raiz cuardrada de 3 m. ademas, en EH se ubica en el punto M. de la piramide D-MFG
Respuestas
Planteamiento:
El cubo (o hexaedro regular) es un poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales.
d = 6√3 metros
d: diagonal del cubo
El lado del hexaedro se determina con la siguiente ecuación:
a = d/√3
a = 6√3/√3
a = 6 metros
El área del cubo o hexaedro es:
A =( 6d/√3)²
A = [6(6√3/√3)]
A = (36m)²
A =1296 m²
Respuesta:
36 metros cubicos
Explicación paso a paso:
El cubo (o hexaedro regular)
d = 6√3 metros
d: diagonal del cubo
El lado del hexaedro se determina con la siguiente ecuación:
a = d / √3 (division)
a = 6√3 / √3 (raiz de 3 se simplifican)
a = 6 m
El volumen de la piramide de base triangular se halla con esta formula:
V= (Ab.h)/3
Al remplazar los valores en el grafico que estas realizando
te daras cuenta que en la base de la piramide D-MFG
el lado de la base concuerda con el valor de la longitud del lado del cubo
es decir la base es 6 y ahora al ver la altura de dicho triangulo (la base de la piramide) tambien concuerda con el lado del cubo es decir la altura tambien mide 6. Ahora
En el triangulo, o mejor dicho base de la piramide.
b=6
a=6
Ab= (bxh) /2
(6x6) / 2
18 metros cuadrados.
Ahora mira tu grafico denuevo, la altura de la piramide concuerda con uno de los lados del cubo, es decir son iguales. Se sabe que el lado del cubo es igual a 6. Entonces:
Altura de la piramide: 6
V=(Abxh) / 3
V= (18x6) / 3
V= 36 metros cubicos .