Question

¿A qué altura es necesario lanzar un satélite en el plano ecuatorial de la Tierra para que permanezca todo el tiempo sobre el mismo punto de la superficie terrestre? Considera que el radio de la tierra=6400km

Si lo pueden resolver, me salvarían. Sino, doy los puntos a quien me de una idea de la fórmula que se tiene que ocupar.

Answer 1

Para que se mantenga en un punto estático sobre la superficie de la Tierra el período del satélite debe ser 1 vuelta por día. (son los satélites geoestacionarios)

La fuerza centrípeta sobre el satélite es:

Fc = m ω² (R + h) = G M m / (R + h)², siendo h la altura sobre la superficie terrestre

Nos queda: ω² = G M / (R + h)³; 1 v / día = 2 π rad (86400 s)

Omito unidades y reemplazamos valores numéricos conocidos tales como G y M

(2 π / 86400)² = 6,67 . 10⁻¹¹ . 5,98 . 10²⁴ / (6400000 + h)³

Haciendo las operaciones numéricas se obtiene h = 35850000 m

O bien h = 35650 km sobre la superficie

Saludos Herminio