En la figura adjunta, el ángulo PRQ es igual a 2 π , QT = QV, PS = PV. Determine la medida del ángulo SVT.
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se plantean las ecuaciones de la suma de los ángulos internos de cada triángulo y sumas convenientes que se observan en la imagen adjunta.
1) La ecuación para el triángulo más grande es:
π/2 = α + β
2) Ahora se plantean las ecuaciones para los 4 triángulos más pequeños:
Como QV = PS, entonces Los ángulos serán llamados μ.
π = β + 2μ
Como PS = PV, entonces los ángulos serán llamados θ.
π = α + 2θ
Los restantes son:
π = x + y + z
π/2 = Φ + ω
3) Por último la suma de los ángulos debe ser igual a π.
π = y + θ + Φ
π = z + ω + μ
π = x + θ + μ
Por lo tanto el sistema de ecuaciones es:
1) π/2 = α + β
2) π = β + 2μ
3) π = α + 2θ
4) π = x + y + z
5) π/2 = Φ + ω
6) π = y + θ + Φ
7) π = z + ω + μ
8) π = x + θ + μ
Realizando las operaciones matemáticas correspondientes se tiene que:
x = π/4 rad
