Question

Buenas tardes me pueden ayudar a resolver los siguientes ejercicios de calculo.

Gracias

Answer 1

SOLUCIÓN :

1) lim x→ 4  ( √x  -2 )/(x-4 )= √4 -2/ 4-4 =0/0

    lim x→4 ( √x -2 )( √x + 2 )/(x-4 )(√x + 2 )= lim x→4 ( x - 4)/(x-4)*( √x + 2 ) =

    lim x→4    1/( √x + 2) = 1/(√4  + 2 )= 1/ 4 .

 2) lim x→ 27  ∛x - 3 /x -27 = 0/0     lim x→27 ( ∛x)²+3*∛x + 9

                                                           = (∛27 )²+ 3 *∛27+ 9 = 9 + 9+ 9= 27.

 3) lim x →∞ x²/ x³+ x  = ∞/∞

        lim x→∞   x²/x*( x² + 1 ) = lim x →∞  x/x² /( x²/x² + 1/x² ) =lim x→∞ 1/x / (1 + 1/x²) = 1/∞ / ( 1 + 1/∞² ) = 0/( 1+0) = 0/1 = 0 .

     4 ) lim Θ→0 senΘ/2Θ = lim Θ→0 (1/2)* senΘ/Θ y como lim x→0 senx/x = 1  entonces :

           = (1/2) * lim Θ→ 0  senΘ/Θ = 1/2 * 1 = 1/2 .

   5 ) lim x→-1⁻ f(x) = lim x→ - 1⁺   ( x²+ ax + 2 ) = 3-a .

         lim x → -1⁺ f(x) = lim x → -1⁺    2 = 2

         lim x→3⁺ f(x) = lim x→3⁺ bx = 3b .