Question

Se introducen en un recipiente, de 8 L de capacidad, 2,2 g de metano y 8,1 g de propano. Se calienta la mezcla hasta 70 ºC. Determina:

a) La presión que soportan las paredes del recipiente en las condiciones anteriores.
b) La fracción molar y la presión parcial que ejerce cada gas (revisa los contenidos de esta página web).
c) Determinación fórmula empírica y molecular

Answer 1

- a) Para halla la presión total que ejerce sobre el recipiente la mezcla de metano y propano a 70°C, se aplica la Ley de los gases:

PV = n RT   (1)

Donde: P= Presión del recipiente , en atm

             V = Volumen de recipiente = 8 L

             n= número de moles mezcla

              T = temperatura = 70°C (343°K)

              R = Constante de los gases = 0.08206 atm.L/mol.°K

- Para calcular el número de moles de la mezcla, se calcula el número de moles de cada componente:

n = masa (g)/Peso molecular (PM)

- Peso molecular del metano (CH₄) = 16 g/mol

- Peso molecular del Propano (C₃H₈) = 44 g/mol

nCH₄ = 2,2 g /16 g/mol → nCH₄ = 0,125 moles

nC₃H₈ = 8,1 g/44 g/mol → nC₃H₈ = 0,184 moles

- Los moles totales de la mezcla, son:

n = nCH₄ + n C₃H₈

→ n = 0,125 moles + 0,184 moles

→ n =  0,309 moles

- Sustituyendo en la ec. (1) y depejando P, se tiene:

P = nRT/V

P = 0,309 moles x 0,08206 atm.L/mol °K x 343°K/8L

→ P = 1,09 atm

b) La fracción molar de cada gas (Y), es igual al numero de moles de cada componente sobre el número de moles totales de la mezcla. Esto es:

YCH₄ = nCH₄/n → YCH₄ = 0,125/0,309  → YCH₄ = 0,405 (40,5 %)

YC₃H₈ = nC₃H₈/n → YC₃H₈ = 0,184/0,309 → YCH₄ = 0,595 (59,5 %)

- La presión parcial de cada componente se conoce aplicando la Ley de Dalton de las Presiones Parciales, que dice que la presión parcial de un componente gaseoso (pi) en la mezcla es igual a su fracción molar por la presión total del sistema (P). Es decir:

pCH₄ = YCH₄ x P  → pCH₄ = 0,405 x 109 atm  → pCH₄ = 0,44 atm

pC₃H₈ = YC₃H₈x P  → pC₃H₈ = 0,595 x 177 atm  → pCH₄ = 10,65 atm

c) La formula empirica y molecular de cada compuesto es:

Metano:  → Formula Empírica: CH₄

               →Fórmula Molecular: CH₄

Propano:  → Formula Empírica: CH2.66

               →Fórmula Molecular: C₃H₈