Question

¿Cuál es el trabajo mínimo que debe realizar la fuerza P para mover el bloque de 6 kg hasta la parte más alta del plano inclinado si μ_k= 0.4? Compare este resultado con el trabajo necesario para levantar el bloque verticalmente hasta la misma altura

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que la sumatoria de fuerzas es:

∑Fx = 0

P - Fr - mg*Cos(α) = 0

P = Fr + mg*Cos(α)

Fr = μ*N

∑Fy = 0

N - mg*Sen(α) = 0

N = mg*Sen(α)

Sustituyendo se tiene que:

P = μ*mg*Sen(α) + mg*Cos(α)

Datos:

μ = 0.4

m = 6 kg

g = 9.81 m/s²

α = 30°

Sustituyendo:

P = 0.4*6*9.81*Sen(30) + 6*9.81*Cos(30)

P = 11.772 + 50.974

P = 62.746 N

El trabajo es:

T = P*x

Datos:

x = 5 m

Sustituyendo:

T = 62.746*5 = 313.73 J

Ahora el trabajo si se eleva es de:

T = 6*9.81*2.5

T = 147.15 N

Es más facil elevarlo verticalmente.