Respuestas
Depende de cuál sea el mayor número, si el mayor número es negativo, entonces te da un negativo, y si el mayor número es positivo, entonces te queda positivo, a menos que sea un número y su inverso, que daría 0.
EJEMPLO 1: (Resta de polinomios de igual grado)
A = - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (el polinomio A ordenado y completo)
-
5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (el polinomio B ordenado y completo)
La resta se puede tranformar en suma, cambiando todos los signos del segundo polinomio:
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8
+
-5x4 - 7x3 + 0x2 - 3x + 10 (el polinomio B con los signos cambiados)
______________________________
4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
Para restar polinomios se suelen cambiar los signos de todos los términos del polinomio que se resta ("el de abajo"), y transformar la resta en suma, ya que restar es lo mismo que sumar el "opuesto". Pero también se puede hacer restando los coeficientes del mismo grado.
Y también se los puede restar "en el mismo renglón", tal como mostré que se puede hacer en la suma. En la EXPLICACIÓN de cada ejemplo lo mostraré resuelto de las tres maneras.
EXPLICACIÓN: 1) Ordeno y completo cada polinomio, de grado mayor a menor:
A = - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x (polinomio A desordenado)
A = 9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (polinomio A ordenado y completo)
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3 (polinomio B incompleto y desordenado)
B = 5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (polinomio B completo y ordenado