Question

Una particula viaja a lo largo de una linea recta con una aceleración de a=(10-0,2x) m/s, donde s esta medida en metros. Determine su velocidad cuando x=10m si v=5 m/s cuando x=0

Answer 1

Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a = dv/dt; debemos expresar la aceleración en función de la posición.

a = dv/dt . dx/dx = dx/dt . dv/dx = v . dv/dx

Separamos variables: a dx = v dv

Integramos x desde x = 0 hasta x = 10 m

Corresponde v desde v = 5 m/s hasta v

Int[(10 - 0,2 x) dx, entre 0 y 10] = Int(v dv, entre 5 y v)

Supongo que sabes integrar. Resulta:

90 = 0,5 v² - 12,5

v² = (90 + 12,5) / 0,5 = 14,3 m/s

Saludos Herminio