Una particula viaja a lo largo de una linea recta con una aceleración de a=(10-0,2x) m/s, donde s esta medida en metros. Determine su velocidad cuando x=10m si v=5 m/s cuando x=0
Respuestas
Respuesta dada por:
15
Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
a = dv/dt; debemos expresar la aceleración en función de la posición.
a = dv/dt . dx/dx = dx/dt . dv/dx = v . dv/dx
Separamos variables: a dx = v dv
Integramos x desde x = 0 hasta x = 10 m
Corresponde v desde v = 5 m/s hasta v
Int[(10 - 0,2 x) dx, entre 0 y 10] = Int(v dv, entre 5 y v)
Supongo que sabes integrar. Resulta:
90 = 0,5 v² - 12,5
v² = (90 + 12,5) / 0,5 = 14,3 m/s
Saludos Herminio
Niall59:
@her.
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