Question

una amiga encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 80 por 60 centímetros y de la caja, la realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas.

Recuerda que, para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, y que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh.
Si tienes cinco rectángulos, debes obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 60 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1 sería:

S1 = x (60 – 2x)

1. Si esa es la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies:

S2 =

S3 =

S4 =

S5 =

2. Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente

S =

Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen se obtiene al multiplicar la Superficie de la base por la altura, en este caso, la Superficie de la base es S5 y la altura x.

3. Escribe la expresión algebraica que representa el Volumen de la caja.

V = (S5) (x)

V =

Answer 1

. La caja está

formada por 5 rectángulos:

  

 *Rectángulo 1

Cuya área es S1 =

B.(60-2C)

Llamaremos a sus

lados Base "B" y Altura "A"

 

  

 *Rectángulos 2 y 3

Cuyas áreas son

iguales S2 = S3

Limitan con el

rectángulo 1 por el lado "B" y llamaremos a su otro lado

"C"

 

  

 *Rectángulos 4 y 5

Cuyas áreas son

iguales S4 = S5

Limitan con el

rectángulo 1 por su lado "A" y llamaremos a su otro lado

"C", partiendo del principio de que Ana recortó cuadrados (De lados

iguales) en las esquinas.

 

 2.  La superficie de la

caja estará dada por S6: La suma de todas las superficies de los rectángulos

que conforman la caja S6 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

 

 3. El Volumen

"V" es igual a la multiplicación de la superficie total S6por la

profundidad "P", en este caso 7 cm

 

Ahora,

nos dicen que la Altura es de 4 cm y podemos utilizar este dato para descubrir

el valor de "C" con la ecuación de "A"

A = 60cm

- 2C = 4

2C = 60

- 4

C = 56 /

2

C = 28

cm

 

Sabemos

que "C" representa dos de los lados de los rectángulos 4 y 5 y

también dos de los lados de los rectángulos 2 y 3.

Con su

valor podemos hallar el valor de "B" ya que sabemos que 90 = 2C + B

B = 90cm

- 2C

B = 90 -

2(28)

B = 34

cm

 

Luego de

haber calculado los lados de cada rectángulo calculamos el área o superficie de

cada uno con la fórmula de S = Base x Altura

S1 = B x

A = 34 cm x 4 cm = 136 cm²

S2 = S3

= B x C = 34 cm x 28 cm = 952 cm²

S4 = S5

= C x A = 28 cm x 4 cm = 112 cm²

 

Y

sumamos todas las superficies para obtener S6, la superficie de toda la caja:

S6 = S1 + S2 + S3 +

S4 + S5

S6 = 136

cm + 952 cm + 952 cm + 112 cm + 112 cm

S6 =

2264 cm²

 

Si su altura es de 4 cm, a

superficie de la caja es de 2264 cm²

 

Una vez

obtenida la superficie S6 podemos calcular el volumen de la caja:

V = S6 x

P

V = 2264

cm x 7 cm = 15.848 cm³

 

El

Volumen de la caja, si su "altura" es de 7 cm es de 15.848 cm³

eso creo o me equivoque espero haberte ayudado;v losientosi esta mal ise lo mejor