Question

se tienen los angulos consecutivos AoB, BoC y CoD tal que OB es la bisectriz del < AoC y m <BoD=70° determinar la medida del angulo AoD sabiendo que es 10° mas que la medida del < CoD


ayudenme!!!?!

Answer 1

DATOS :

 ∡Aob , ∡BoC , ∡CoD son ángulos consecutivos .

  OB es bisectriz del a∡AoC

  m∡BoD = 70º

  Determinar :

  medida del ángulo ∡AoD =?

    ∡AOD = 10º + m∡ CoD

   SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a analizar que como los ángulos consecutivos van uno seguido de otro, entonces ∡AoB + ∡BoC +∡CoD = ∡AoD si se le asignan a los ángulos las letras siguientes :

  ∡AoB = a     ∡BoC = b   ∡CoD = c ,    entonces :   ∡AoD = a+b +c    y a= b debido a que el segmento OB es bisectriz del ángulo ∡ AOC a = b  y como ∡BoD = 70º , b +c = 70º y a+b+c = 10º + c , eliminando la c, queda : a+b = 10º y  a=b  a+a = 10º  2a = 10º  a = 10º/2 = 5º  b = 5º b +c = 70º  c = 70º - b = 70º - 5º = 65º , entonces la medida del ángulo ∡AoD = 5º+5º+65º = 75º .