se tienen los angulos consecutivos AoB, BoC y CoD tal que OB es la bisectriz del < AoC y m <BoD=70° determinar la medida del angulo AoD sabiendo que es 10° mas que la medida del < CoD
ayudenme!!!?!
Respuestas
DATOS :
∡Aob , ∡BoC , ∡CoD son ángulos consecutivos .
OB es bisectriz del a∡AoC
m∡BoD = 70º
Determinar :
medida del ángulo ∡AoD =?
∡AOD = 10º + m∡ CoD
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a analizar que como los ángulos consecutivos van uno seguido de otro, entonces ∡AoB + ∡BoC +∡CoD = ∡AoD si se le asignan a los ángulos las letras siguientes :
∡AoB = a ∡BoC = b ∡CoD = c , entonces : ∡AoD = a+b +c y a= b debido a que el segmento OB es bisectriz del ángulo ∡ AOC a = b y como ∡BoD = 70º , b +c = 70º y a+b+c = 10º + c , eliminando la c, queda : a+b = 10º y a=b a+a = 10º 2a = 10º a = 10º/2 = 5º b = 5º b +c = 70º c = 70º - b = 70º - 5º = 65º , entonces la medida del ángulo ∡AoD = 5º+5º+65º = 75º .