Question

Si a 400 le restas la quinta parte del cuadrado de cierto número el resultado es 243.2. ¿Cuál es el número?

Answer 1

Primero tienes que formar una fórmula, en este caso sería:
X2/5=243.2 o en letras sería que x al cuadrado, dividido para cinco, es igual a 243.2.
Ahora despejamos y quedará como que la raíz cuadrada de 243.2*5 es igual a X.
Una vez resuelta la ecuación, la respuesta será 34.87

Answer 2

Hola :D

Llevemoslo al lenguaje algebraico:

$400 - ( \frac{x}{5} ) {}^{2} = 243.2$
Podemos pasar las variables semejantes con las misma.

A 400 lo moveremos de izquierda a derecha. Es decir, ahora su signo será negativo:

$- \frac{x {}^{2} }{25} = 243.2 - 400 \\ - \frac{x {}^{2} }{25} = - 156.8$
Ahora pasamos el 25 que está dividiendo, al otro lado a multiplicar:

$- {x}^{2} = - 156.8 \times 25 \\ - {x}^{2} = - 3920$
Ahora, como tenemos la variable "x" como negativa, lo que haremos es multiplicar toda la ecuación para que nos de positiva (multiplicas por -1)

$( - {x}^{2} = - 3920) - 1 \\ {x}^{2} = 3920$
Ahora sólo despejamos x:

$x = \sqrt{3920}$
Por lo que el número que se busca es: √3920

No es recomendable que pongas los decimales, te dará algo inexacto a la hora de comprobar.

Okay, ahora comprobemos:

$400 - ( \frac{ \sqrt{3920} }{5} ) {}^{2} = 243.2 \\ 400 - \frac{3920}{25} = 243.2$
Podemos simplicar la fracción y lo podemos entre 5:

3920 ÷ 5 = 784
25 ÷ 5 = 5

$400 - \frac{784}{5} = 243.2$
Ahora, 400 enteros lo pasamos a quintos, es sencillo, solo multiplicamos 400 × 5 = 2000

Entonces quedará:

$\frac{2000 - 784}{5} = 243.2 \\ \frac{1216}{5} = 243.2 \\ 243 .2 = 243.2$
Por lo que es correcto ✓✓✓

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️☀️⚡⭐