Question

El techo de un pasillo de 8 metros de ancho tiene la forma de una parábola con 9 metros de altura en el centro, así como de 6 metros de altura en las paredes laterales. Calcule la altura del techo a 2 metros de una de las paredes

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se coloca el foco de la parábola en el origen y el vértice en el punto más alto, por lo tanto se tiene que:

Vértice = (0, 9) - (0, 6)

Vértice = (0, 3) m

Ahora el punto de corte es con el ancho entre dos.

C = (8, 0)/2

C = (4, 0) m

La ecuación de la parábola es:

(x - h)² = 4P*(y - k)

Datos:

h = 0

k = 3

x = 4

y = 0

Sustituyendo:

(4 - 0)² = 4P*(0 - 3)

16 = 12P

P = 4/3

La ecuación completa es:

x² = 16/3*(y - 3)

Para un valor de x = 2 se tiene que:

2² = 16/3*(y - 3)

y - 3 = 3/4

y = 3/4 + 3

y = 3.75 m