Question

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Resuelve :
2 exponente -x-2 = 4 exponente x+1
2 exponente -x-2 > 4 exponente x+1

Answer 1

1) $2^{-x-2} = 4^{x+1}$

Tenemos que igualar bases para sacar la incógnita del exponente, para eso podemos reescribir 4 como 2 al cuadrado:

$2^{-x-2}= (2^{2})^{x+1}$

Seguidamente usamos la siguiente propiedad de los exponentes: $(a^{n})^{m}=a^{n*m}$

Ahora:

$2^{-x-2}=2^{2x+2$

Cancelamos bases, y ahora tenemos solamente los exponentes:

-x-2=2x+2
-3x=4
x=-4/3

Con el segundo hacemos exactamente lo mismo, pero OJO al final:

-x-2> 2x+2
-3x>4
x<-4/3 (por criterio de las inecuaciones)