una grúa suspende una placa cuadrada de concreto que pesas3964 N por medio de tres cables AP,BP y CP COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA 1.59 determinar A) la tencion el cable AP, BP y CP
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema hay que encontrar los ángulos entre el plano xy y cada cable.
En primer lugar se encuentran los vectores:
AP = (-0.3, 0.8, 2) m
BP = (-0.75, -0.7, 2) m
CP = (0.5, -0.7, 2) m
Se determina el módulo de la proyección en el plano xy.
|APxy| = √(-0.3)² + (0.8)² = 0.8544 m
|BPxy| = √(-0.75)² + (-0.7)² = 1.026 m
|CPxy| = √(0.5)² + (-0.7)² = 0.86 m
Ahora mediante el la relación de la tangente se encuentra el ángulo buscado.
αap = ArcTg(2/0.8544) = 66.87°
αbp = ArcTg(2/1.026) = 62.84°
αcp = ArcTg(2/0.86) = 66.73°
El módulo de la fuerza en cada cable en el eje z es:
Fz = P/3 = 3964/3 = 1321.333 N
Calculando las tensiones:
Sen(66.87°) = 1321.333/Tap
Tap = 1321.333/Sen(66.87°) = 1436.83 N
Sen(62.84°) = 1321.333/Tbp
Tbp = 1321.333/Sen(62.84°) = 1485.09 N
Sen(66.73°) = 1321.333/Tcp
Tcp = 1321.333/Sen(66.73°) = 1438.34 N