2. Dos marcas de máquinas A y B han sido diseñadas para producir cierto tipo de producto clínico y tienen igual precio. Un fabricante para decidir cuál comprar ha observado diez máquinas diferentes, de cada marca, en operación durante una hora. El número de artículos producidos por cada máquina fueron los siguientes: Marca A 35 36 49 44 43 37 38 42 39 40 Marca B 27 28 53 52 48 29 34 47 45 45 a. Calcule e interprete la varianza y desviación estándar para la marca A. (2 puntos) b. Calcule e interprete la varianza y desviación estándar para la marca B. (2 puntos) c. ¿Es el número de artículos producidos por las marcas A más homogéneo que el número de artículos producidos por las marcas B? (2,5 puntos)
Respuestas
Respuesta:
Datos:
- Marca A 35 36 49 44 43 37 38 42 39 40
- Marca B 27 28 53 52 48 29 34 47 45 45
a. Calcule e interprete la varianza y desviación estándar para la marca A.
Varianza:
σ² = ∑ (xi-x')²/n
X' = 35+36+49+44+43+37+38+42+39+40 / 10
X' = 40.3
σ² = 18.22
Desviación estandar:
·σ=4.3
b. Calcule e interprete la varianza y desviación estándar para la marca B.
σ² = ∑ (xi-x')²/n
X' = 27+28+53+52+48+29+34+47+45+45/10
X' =40.8
σ² =93.96
σ= 9.69
c. ¿Es el número de artículos producidos por las marcas A más homogéneo que el número de artículos producidos por las marcas B?
Sí, debido a que la desviación estandar de la cantidad de articulos producidos por la marca A, es menor a la de la marca B
Comparando los datos de las marcas de A con los datos de B, los primeros son mas homogéneos, ya que según su desviación estándar tiene los valores o datos menos dispersos que las marcas de B
Explicación:
El número de artículos producidos por cada máquina fueron los siguientes:
Marca A 35 36 49 44 43 37 38 42 39 40
Marca B 27 28 53 52 48 29 34 47 45 45
a. Calcule e interprete la varianza y desviación estándar para la marca A.
Media:
μ= (35+36+49+44+43+37+38+42+39+40) / 10
μ= 40,3
Varianza:
σ² = ∑ (xi-μ)²/n
σ² = 18,22
Desviación estándar:
σ = √18,22
σ=4,3
b. Calcule e interprete la varianza y desviación estándar para la marca B.
Media:
μ = (27+28+53+52+48+29+34+47+45+45)/10
μ=40,8
Varianza:
σ² = ∑ (xi-x')²/n
σ² =93,96
Desviación típica:
σ= 9,69
c. ¿Es el número de artículos producidos por las marcas A más homogéneo que el número de artículos producidos por las marcas B?
Sí, ya que según su desviación estándar tiene los valores o datos menos dispersos que las marcas de B
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