dentro de 11 años Vicente tendrá la mitad del cuadrado de que tenía Hace 13 años Cuál es su edad actual?
Respuestas
Si "x" representa la edad actual entonces dentro de 11 años su edad será x + 11
la mitad del cuadrado de lo que tenía hace 13 años será 1/2 ( x² - 13 )
Formamos la ecuación x + 11 = 1/2 ( x² - 13 ) quitamos paréntesis
x + 11 = 1/2 x² - 13/2 pasamos todo al lado izquierdo
x + 11 - 1/2 x² + 13/2 = 0 convertimos todo a medios
2/2 x - 1/2 x² + 22/2 + 13/2 = 0
( 2 x - x² + 35 ) / 2 = 0 se elimina el 2 porque al pasar multiplicando por cero da cero
2 x - x² + 35 = 0 multiplicamos por -1 y ordenamos
x² - 2 x - 35 = 0 resolvemos por factorización
( x - 7 ) ( x + 5 ) = 0
calculamos las raices
x - 7 = 0 ; x = + 7
x + 5 = 0 ; x = - 5
De las dos soluciones seleccionamos la positiva porque actualmente no puede tener -5 años
Respuesta : La edad actual de Vicente es de 7 años
Comprobación
x + 11 = 18
1/2 ( x² - 13 ) = 1/2 ( 7² - 13 ) = 1/2 ( 49 - 13 ) = 1/2 36 ) = 18
Se comprueba la igualdad x + 11 = 1/2 ( x² - 13 )