Question

progresion aritmética , si una pelota cae de una altura d 10 m y rebota hasta una altura de 5 m ,cae y rebota 2.5 m y así sucesivamente .cual es el limite de la distancia q recorrerá?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que hacer uso de una progresión geométrica, la cual posee la siguiente forma:

an = a1*r⁽ⁿ ⁻ ¹⁾

Ahora se consigue el valor de r dividiendo los términos para obtener el patrón de decrecimiento:

5/10 = 1/2

2.5/5 = 1/2

Datos:

a1 = 10

r = 1/2

Sustituyendo:

an = 10*(1/2)⁽ⁿ ⁻ ¹⁾

Ahora cuando n tienda al infinito el término an tenderá a 0, por lo tanto se tiene que la sumatoria es:

∞

∑ [10*(1/2)⁽ⁿ ⁻ ¹⁾] = 20

n=1