Question

Necesito encontrar el valor de K para que la ecuación de segundo grado tenga una solución única

Answer 1

2kx²+6x+1=0    

recordando que lo que determina si hay solucion unica repetida,es el discriminante.

b²-4ac=0             donde a=2x    b=6     c=1

b²-4(a)(c)=0
6²-4(2k)(1)=0
36-8k=0
-8k= -36
k= -36/-8
k=9 
    2

2kx²+6x+1=0
2(9)x²+6x+1=0
   2
9x²+6x+1=0
(3x+1)(3x+1)=0
(3x+1)²=0

el valor para que la ecuacion tenga una solucion real repetida es k=9/2

Answer 2

El valor de "k", para que la ecuación de segundo grado tenga una única solución, es:

8

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de k?

Siendo, la ecuación: (k + 1)x² + 6x + 1 = 0

Siendo;

• a = (k + 1)
• b = 6
• c = 1

Sustituir en Δ;

Δ = 6² - 4(k + 1)(1)

36 - 4k - 4 = 0

4k = 32

k = 32/4

k = 8

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí: https://brainly.lat/tarea/2529450

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