Ayuda , necesito justificación o proceso.
Si A i B son dos números enteros positivos i A< B, como es la desigualdad entre los respectivos números opuestos? I como es la desigualdad entre los respectivos números inversos?
Respuestas
El conjunto de los números reales, denotado por R, es un conjunto cuyos elementos se llaman números
reales, en el cual se definen dos operaciones llamadas suma o adici´on y multiplicaci´on o producto.
En R existen numerosas propiedades que han sido usadas durante los a˜nos de ense˜nanza b´asica y
media. Estas propiedades pueden agruparse en tres familias: el primer grupo corresponde a aquellas
asociadas a la igualdad y las ecuaciones; el segundo grupo corresponde a las propiedades en torno a la
desigualdad y las inecuaciones; finalmente, existe un conjunto de propiedades avanzadas que marca la
diferencia entre los n´umeros reales y los racionales (las fracciones), estas propiedades se preocupan de
la estructura interna de los n´umeros reales.
Estas ´ultimas propiedades est´an ligadas al llamado axioma del supremo, el cual hace a R ´unico.
Una posibilidad de estudiar las propiedades de R ser´ıa dar un largo listado de “todas ellas” de modo
que cuando se nos pregunte si una propiedad dada es cierta o no, bastar´ıa con decir: “s´ı, corresponde
a la propiedad 1743” (por ejemplo). Esto transformar´ıa al curso de matem´aticas en uno donde s´olo
habr´ıa que memorizar infinitas propiedades.
En este curso, escogeremos una visi´on opuesta a la anterior. Es decir, todas las propiedades deben
ser una consecuencia de ciertos postulados b´asicos elementales. Estos postulados b´asicos elementales
se llaman axiomas y ser´an los pilares fundamentales de nuestra teor´ıa. Las propiedades de R ser´an
s´olo aquellas que pueden ser deducidas, mediante una razonamiento l´ogico-matem´atico, a partir de los
AXIOMAS.
Agruparemos los axiomas en tres grupos: Los axiomas de cuerpo (asociados a la igualdad), los a