Question

1. Lisa llevó a su hijo al edificio donde ella trabaja. El hijo sorprendido con la altura del edificio le preguntó a su mamá la altura del edificio. Lisa le dio una estimación de la altura del edificio. Suponga que Lisa y su hijo estuvieron parados a 100 metros de la base de la torre. El ángulo de elevación desde el punto donde ellos estuvieron parados a la parte más alta del edificio fue de 75°. ¿Qué tan alta es la torre?

Answer 1

⭐Para resolver simplemente debemos hacer uso de las identidades trigonométricas, ya que plantearemos el edificio como un triángulo rectángulo donde la altura corresponde al cateto opuesto.

Si el padre y el hijo están parados a 100 metros de la base de la torre, ésto corresponde al cateto adyacente, y se forma un ángulo de 75°.

Por identidad de la tangente:

tanα = cateto opuesto/cateto adyancete

tan75 = h/100

h = tan75 · 100

h = 3.73 · 100

h = 373.21 metros → Altura del edificio