cuantos prefijos de 3 dígitos de teléfono son posibles si ni 0 ni 1 pueden ocupar el primer lugar
Respuestas
¿Cuántos prefijos de 3 dígitos de teléfono son posibles si ni 0 ni 1 pueden ocupar el primer lugar?
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Veamos primero el total de prefijos que pueden salir del total de dígitos, es decir, contando con el 0 y el 1. Luego ya seguiremos deduciendo.
Como no excluye que los dígitos puedan repetirse en un mismo prefijo, habrá que usar VARIACIONES CON REPETICIÓN y concretamente serán un total de 10 dígitos (elementos) tomados de 3 en 3,
VR (10,3) = 10³ = 1000 prefijos (contando con el 0 y el 1)
Ahora hay que calcular los prefijos que saldrían si no contáramos con esos dígitos en primer lugar. Para ello tomaremos uno de esos dígitos y lo dejamos fijado en el primer lugar para ver cuántos prefijos salen de combinar los dos dígitos restantes que forman el prefijo. Será entonces, VARIACIONES CON REPETICIÓN de 10 elementos tomados de 2 en 2.
V (10,2) = 10² = 100 prefijos a descontar con el 0 delante, lo que significa que con el 1 delante también tendremos 100 prefijos y totalizan 100+100 = 200 prefijos a descontar del total.
Así pues, el resultado será la diferencia: 1000 - 200 = 800 prefijos que cumplen esa condición.
Saludos.