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1/7 Y 2/2 ESPERO QUE TE AYUDE
Vamos a ver, si en lugar de fracciones te lo pongo en enteros, hagamos una suposición. ¿qué número sería mayor de 2 pero menor de 4? ( sería 3, en enteros). ¿Cómo le haríamos? Bueno, dibujemos una escala
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
0 1 2 3 4 5 6
Sumando
2 +4 = 6
o sea que la suma se encuentra en la escala, en el número 6, tal y como lo vemos en nuestro dibujo. Ahora bien, si dividimos entre 2:
6/2 = 3
y si observas tu escala, el 3 es un número que es mayor que 2 pero menor que 4.
Si cambiamos los números por otros por ejemplo, ¿cuál es un número que sea mayor que 3 pero menor que 9? Primero sumémoslos:
3 + 9 = 12
Luego dividámos entre 2:
1/2 = 6
Veamos qué sucede en la escala:
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|---...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
|------------------------3+9=12---------...
|------------12/2=6------------|
y efectivamente vemos que el 6 es mayor que 3 pero menor que 9 (aunque también lo son 4, 5, 7 y 8). Por tanto, para encontrar un número que sea mayor que otro número pero menor que un tercero, se suman primero los números que conocemos y el resultado lo dividimos por la mitad y encontramos un número que se encuentra justamente en la mitad de la distancia entre el menor y el mayor. Si aplicamos el procedimiento a tu problema tendremos:
1/2 + 2/3 = [3(1) + 2(2)]/(2)(3) = (3 + 4)/6 = 7/6
Luego dividimos entre 2:
(7/6)/2 = (7/6)/(2/1) = (7)(1)/(6)(2) = 7/12
en la escala podemos ver
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|---...
0 1/12 1/6 1/4 1/3 5/12 1/2 7/12 2/3 3/4 5/6 11/12 1 1 1/6
7/6
->|______|<- (este es el intervalo en el que tenemos que encontrar el número)
^
|------------------------1/2 + 2/3 = 7/6 (o sea, 1 1/6)------------------|
|---------(7/6)/2 = 7/12-------------|
Ojalá que lo hayas podido ver gráficamente y espero que te haya servido